统计与概率问题，急急急！

Question

已知一组数据，23，27，20，18,x,12,若它们的中位数是21，那么数据x是？
要详细思路解答过程
希望再给我几个公式如简便计算方差平均数之类的
多谢多谢
答案是22

Answer 1

根据中位数的定义
当样本数（n）是奇数时，将样本的所有观测值按由小到大（或由大到小）的顺序排列，排在中间位置上的数值即为中位数；当样本为偶数时，排在中间两个位置上的数值的平均值即为中位数
并且样本中一半的数据要大于中位数，另一半的数据小于中位数
因为样本中20,18,12小于中位数
所以另外的三个数据大于中位数
如果x>23,那么中位数=(20+23)/2=43/2,与题目不符
所以x<23,中位数=(20+x)/2=21
x=22

Answer 2

设a(1), a(2), ..., a(n)为一个数列。那么它的中位数（median）的定义是：
（1）如果n为奇数，那么它的中位数是a((n+1)/2);
（2）如果n为偶数，那么它的中位数是a(n/2)和a(n/2+1)；

具体到这个题目，x=21。因为中位数显然是数列中的某个数，所以21肯定属于这个数列，所以只能是x=21.