如何利用matlab绘制函数图像?

如题所述

【准备工作】用MATLAB绘制函数图像前,必须已知函数方程式。

【绘制过程】

一、绘制二维函数的图像。

例如,绘制 y(x)=4x⁴-18x³+28x²-18x+4的函数图像。

第一步,确定自变量x的范围,如

x=linspace(0,10)  %生成x等差数列向量组,公差为0.01,100个等分点

第二步,计算与x对应的y值

y=4*x.^4-18*x.^3+28*x.^2-18*x+4 %计算时,需使用点乘计算

第三步,创建一个新的图窗

figure

第四步,使用plot绘图函数,绘制函数图像

plot(x,y,'r-')  %用红色的相对绘制函数曲线

第五步,标注坐标值名称

xlabel('x'),ylabel('y');

第六步,给图像打网格线

grid on 

第七步,设置图形显示坐标值

xlim([0 2.2]);ylim([-1 3])

第八步,设置标题

title('y(x)=4x⁴-18x³+28x²-18x+4的函数图像')

这样,就完成一个二维函数的图像的绘制。

二、绘制三维函数的图像。

例如,绘制下列的函数图像。

第一步,确定自变量x,y的范围,如

xa=-8:0.5:8;

ya=-8:0.5:8;

第二步,生成X-Y面上网格数据

[X,Y] = meshgrid(xa,ya);

第三步,计算X-Y面上各网格点的z轴高度

R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps;
Z = sin(R)./R;

第四步,绘制函数曲面图
mesh(X,Y,Z)

第五步,标注坐标值名称

xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');

第六步,给图像打网格线

grid on 

第七步,设置图形显示坐标值

xlim([-10 10]);ylim([-10 10]);zlim([-1 1])

第八步,设置标题

title('f(x,y)=sin(sqrt(x^2 +y^2))/sqrt(x^2 +y^2)的函数图像')

这样,就完成一个三维函数的图像的绘制。

【本题相关函数】

1、linspace函数——生成线性间距向量。

语法:y = linspace(x1,x2,n)   

生成 n 个点。这些点的间距为 (x2-x1)/(n-1)。省略n,默认n=100

2、figure函数——创建图窗窗口

语法:figure

使用默认属性值创建一个新的图窗窗口。生成的图窗为当前图窗。

语法:figure(n)

查找 Number 属性等于 n 的图窗,并将其作为当前图窗。

3、plot函数——绘制二维线图

语法:plot(X,Y,LineSpec)

使用指定的线型、标记和颜色创建绘图。

4、grid命令——显示或隐藏坐标区网格线

grid on 显示坐标区网格线;grid off 隐藏坐标区网格线

5、xlim 、ylim 、zlim函数——设置或查询 x 、y、z坐标轴范围

语法:xlim(limits) 

设置当前坐标区或图的 x 坐标轴范围。将 limits 指定为 [xmin xmax] 形式的二元素向量,其中 xmax 大于 xmin。

ylim 、zlim语法与xlim类似。

6、meshgrid函数——生成二维和三维网格数据

语法:[X,Y] = meshgrid(x,y)

返回由向量 x和y 定义的二维网格坐标。X 和Y表示的网格的大小为 length(y)×length(x)。

语法:[X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z)

返回由向量 x、y 和 z 定义的三维网格坐标。X、Y 和 Z 表示的网格的大小为 length(y)×length(x)×length(z)。

7、mesh函数——绘制网格曲面图

语法:mesh(X,Y,Z)

创建一个网格图,该网格图为三维曲面,有实色边颜色,无面颜色。

8、surf函数——绘制曲面图

语法:surf(X,Y,Z)

创建一个三维曲面图,它是一个具有实色边和实色面的三维曲面。

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