投影数量公式:a×b=|a|×|b|×cos(r)。
投影的数量就是指一个向量在另一个向量方向上的投影的长度。
投影的数量是一个向量与另一个向量的点积,可以求出两个向量的夹角,从而确定投影的长度。当两个向量的夹角为锐角时,它是正值;当两个向量的夹角为直角时,它是0;当两个向量的夹角角为钝角时,它是负值;当两个向量的夹角是0°时,它等于|b|;当两个向量的夹角是180°时,它等于-|b|。投影的数量只有大小,没有方向。
投影数量的公式和分类:
1、投影数量的公式:a×b=|a|×|b|×cos(r),a、b分别代表两个向量,cos(r)为两个向量的夹角。
2、投影的分类:可分为正投影和斜投影。正投影即是投射线的中心线垂直于投影的平面;其投射中心线不垂直于投射平面的称为斜投影。
投影在工程中的应用
1、多面正投影图:将三维物体在三个互相垂直的视平面上的投影组合在一张图纸上,每个视图的投影方向都是垂直的,这种投影方式可以充分表达三维物体的形状,是工程图中最常用的一种投影方式。
2、轴测投影图:以三维物体的一个主轴为投影方向,得到的投影视图。它可以清楚表达物体轮廓和孔洞的形状,常用于表达轴类零件。
3、标高投影图:在一个水平投影平面上表示三维物体的立体轮廓,并在图上标明各点的高度尺寸。它既具有水平投影的直观性,又可以表达立体形状,用于表达建筑物的立体形态。
4、透视投影图:将三维物体在一个投影平面上的投影显示为人眼透视观察到的效果,利用投影线收敛来表达物体的立体感和深度关系。它直观生动,用于表达建筑外观设计和整体空间效果。
上面四种投影图各有特点,多面正投影图和轴测投影图用于表达零件的精确形状,标高投影图和透视投影图用于表达大尺度物体的立体和整体效果。在实际工程应用中,根据表达的对象和要达到的效果,选择使用不同的投影方式,有时也会将多种投影组合使用,以达到最佳的表达效果。