泰勒公式与等价与等价无穷小的区别。大神求解啊！

Question

如题所述

Answer 1

请问您是指函数等价成泰勒公式还是其他什么意思，如果是前者的话

泰勒公式的等价可以用于定义域内的任意一个点上，作用是把不方便计算的函数（如三角函数、反三角函数、对数函数）等价成相当直观的幂级数的形式，方便计算函数值、方便复杂函数内的求导等等。
而等价无穷小只能用在趋向于无穷小时，作用也是与泰勒公式大致相同，例如e^x等价于1+x之类，适用范围局限于无穷小范围内，且使用时也有要求，不能随便等价