不是一个朝代的人。
李白是唐朝玄宗时期的人，王昭君是是西汉元帝时期的人。
王昭君（约前52-前19年）名嫱，字昭君，乳名皓月，西汉南郡秭归人，今湖北省宜昌市兴山县人，西汉元帝时和亲宫女，与貂蝉、西施、杨玉环（杨贵妃）并称中国古代四大美女，是中国古代四大美女之一的落雁，晋朝时为避司马昭讳，又称为“明妃”，王明君。王昭君维护汉匈关系稳定半个世纪，昭君出塞的故事流传千古。
李白（701年－762年） ，字太白，号青莲居士，又号“谪仙人”，是唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”，与杜甫并称为“李杜”，为了与另两位诗人李商隐与杜牧即“小李杜”区别，杜甫与李白又合称“大李杜”。据《新唐书》记载，李白为兴圣皇帝（凉武昭王李暠）九世孙，与李唐诸王同宗。其人爽朗大方，爱饮酒作诗，喜交友。
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王昭君（约前52-前19年）名嫱，字昭君，乳名皓月，西汉南郡秭归人，今湖北省宜昌市兴山县人，西汉元帝时和亲宫女。
竟宁元年（前33年）正月，匈奴呼韩邪单于来朝，请求娶汉人为妻。元帝遂将昭君赐给了呼韩邪单于，并改元为竟宁。单于非常高兴，上书表示愿意永保塞上边境。
公元前54年，匈奴呼韩邪单于被他哥哥郅支单于打败，南迁至长城外的光禄塞下，同西汉结好，曾三次进长安入朝，并向汉元帝请求和亲。王昭君听说后请求出塞和亲。
她到匈奴后，被封为“宁胡阏氏”(阏氏，音焉支，意思是王后)，象征她将给匈奴带来和平、安宁和兴旺。后来呼韩邪单于在西汉的支持下控制了匈奴全境，从而使匈奴同汉朝和好达半个世纪。后来也有根据这个故事创作的诗歌、琵琶曲、戏剧、电视剧等艺术作品
参考资料来源：百度百科：王昭君
不是一个朝代的人，李白属于唐代人，王昭君属于西汉人。
王昭君（约前52-前19年）名嫱，字昭君，乳名皓月，西汉南郡秭归人，今湖北省宜昌市兴山县人。
西汉元帝时和亲宫女，与貂蝉、西施、杨玉环（杨贵妃）并称中国古代四大美女，是中国古代四大美女之一的落雁，晋朝时为避司马昭讳，又称为“明妃”，王明君。王昭君维护汉匈关系稳定半个世纪，昭君出塞的故事流传千古。
李白（701年－762年），字太白，号青莲居士，又号“谪仙人”，是唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”，与杜甫并称为“李杜”。
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李白：
李白（701年－762年） ，字太白，号青莲居士，又号“谪仙人”，是唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”，与杜甫并称为“李杜”，为了与另两位诗人李商隐与杜牧即“小李杜”区别，杜甫与李白又合称“大李杜”。
据《新唐书》记载，李白为兴圣皇帝（凉武昭王李暠）九世孙，与李唐诸王同宗。其人爽朗大方，爱饮酒作诗，喜交友。李白深受黄老列庄思想影响，有《李太白集》传世，诗作中多以醉时写的，代表作有《望庐山瀑布》《行路难》《蜀道难》《将进酒》《梁甫吟》《早发白帝城》等多首。
王昭君：
王昭君：公元前52年王昭君出生于南郡秭归县（今湖北兴山县）的一户平民之家。
建昭元年（前38年），以民间女子的身份被选入掖庭，成为了一名宫女。
入宫以后,由于不肯贿赂宫廷画师毛延寿,毛延寿将王昭君画的并不是十分美丽,
因此没有被选入汉元帝的后宫之中。
出塞和亲：
竟宁元年（前33年）正月，匈奴呼韩邪单于来朝，请求娶汉人为妻。元帝遂将昭君赐给了呼韩邪单于，并改元为竟宁。单于非常高兴，上书表示愿意永保塞上边境。
王昭君抵达匈奴后，被称为宁胡阏氏（yān zhī）。昭君和呼韩邪单于共同生活了三年，生下一子，取名伊屠智伢师，封为右日逐王。
匈奴生涯：
建始二年（前31年），呼韩邪单于去世， 王昭君向汉廷上书求归，汉成帝敕令“从
胡俗”，依游牧民族收继婚制，复嫁呼韩邪单于长子复株累单于，两人共同生活十一年，育有二女；长女名须卜居次，次女名当于居次。
鸿嘉元年（前20年），复株累单于去世，且糜胥继任为搜谐若鞮单于。 两年不到，王昭君病逝。
不是，李白和王昭君不是同一个朝代的。李白是唐代的（701年－762年）,王昭君是西汉元帝时期的（约前52-前19年）。李白曾创作的组诗作品《王昭君二首》，这两首诗是以王昭君故事为题材创作的众多文学作品中具有代表性的作品。
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王昭君二首
【其一】
汉家秦地月，流影照明妃。
一上玉关道，天涯去不归。
汉月还从东海出，明妃西嫁无来日。
燕支长寒雪作花，蛾眉憔悴没胡沙。
生乏黄金枉图画，死留青冢使人嗟。
【其二】
昭君拂玉鞍，上马啼红颊。
今日汉宫人，明朝胡地妾。
参考资料：王昭君二首-百度百科 王昭君-百度百科 李白-百度百科
王昭君（约前52年—约前15年），名嫱，字昭君，乳名皓月，西汉南郡秭归人，今湖北省宜昌市兴山县人，汉族人，中国古代四大美女之一的落雁，晋朝时为避司马昭讳，又称“明妃”，王明君。汉元帝时期宫女。匈奴呼韩邪单于阏氏。昭君出塞的故事千古流传。
李白（701年－762年），字太白，号青莲居士，又号“谪仙人”，是唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”，与杜甫并称为“李杜”，为了与另两位诗人李商隐与杜牧即“小李杜” 区别，杜甫与李白又合称“大李杜” 。其人爽朗大方，爱饮酒作诗，喜交友。
所以不是一个朝代