什么叫线面角？

Question

如题所述

Answer 1

如果一定要给一个定义，这是数学，必须准确与全面。

线面角的定义是：直线和平面的所成角。

再说具体一点吧！

过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的(这条线与原直线的夹角的余角线面)即为夹角。

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线线角、线面角、面面角的认识

线线角、线面角、面面角(分别是直线与直线所成的夹角、直线与平面所成的夹角以及平面与平面所成的夹角)。

夹角范围:

[0，90°]或[0，π/2]

线面角怎么找

一种较为简单的方法就是找到这条线在平面中的投影，直线和直线投影的夹角，就是线面角。第二种方法：利用向量法，建立适当坐标系，求出面的法向量，其与直线夹角的余角就是所求线面角。

线面角的求法公式

cosθ=a*b/(|a|*|b|)。

不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条垂线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条线与原直线的夹角的余角）即为线面角。

公式上部分：a与b的数量积坐标运算：设a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a·b=x1x2+y1y2。公式下部分是a与b的模的乘积：设a=（x1，y1），b=（x2，y2），则（|a||b|）=根号下（x1平方+y1平方）*根号下（x2平方+y2平方）。

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线面角的正弦值等于余弦值吗

线面角的正弦值不一定等于余弦值，因为线面角的正弦值是该直线与平面的法向量夹角余弦值的绝对值。当线面角的正弦值是正数，则其数值等于余弦值。当在正弦值是负数，则不等于余弦值。

线面角指的是过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条线与原直线的夹角的余角线面）即为夹角。sin线面角=sin(90°-)=cos=|a*n|/(|a||b|)。

Answer 2

线面角是指在三维几何中，两个平面的交线与其中一个平面上的一条线之间的夹角。具体来说，当两个平面相交于一条共同的直线时，该直线与位于其中一个平面上的一条线之间的角度就被称为线面角。

Answer 3

我们把一根棍子斜着支起，可以很明确地感受到棍子所在直线与地面成一定的夹角。趴在地上平视则可更清楚地感受“成角”。
所以我们的目标是，在平面内寻找一条过线面交点的的直线，用线线夹角来描述这一线面成角。为了研究方便，规定这一线线夹角的最小值为线面所成的角的大小，而可以证明，该最小值当且仅当所选的面内直线恰为原直线在平面内的投影。
对一条直线l与平面α，设l ∩ α = P , 在直线上任取一点Q作其在平面上的投影Q' ，这样直线l与直线PQ' 的夹角(选取锐角或直角)就是线面成角。