什么是平面直角坐标系

Question

如题所述

Answer 1

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

1、通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点，以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。

2、X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。

3、对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，(我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b）叫做点C的坐标。

平面直角坐标系的应用：

1、多像的表示与分析

平面直角坐标系可以用来表示和分析各种图像。我们可以通过确定图像上的点在坐标系中的位置来描述图像的特征。通过平面直角坐标系，我们可以轻松地绘制出这条直线，并进一步分析其特征。

2、几何图形的性质研究

平面直角坐标系也可以用来研究几何图形的性质。例如，我们可以通过平面直角坐标系来证明两条直线是否垂直。通过平面直角坐标系，我们可以方便地进行这样的几何性质研究。

3、函数的图像与性质分析

平面直角坐标系也是研究函数图像和性质的重要工具。我们可以通过平面直角坐标系来绘制函数的图像，并进一步分析函数的性质。通过平面直角坐标系，我们可以对函数的性质有一个直观的认识。