关于圆柱体积的应用题和答案。

Question

如题所述

Answer 1

1. 一个底面半径为10厘米的圆柱形容器中，放入了一些土豆后，水深下降了3厘米。已知原来水深为30厘米，求土豆的体积。
2. 一个高8分米的圆柱体铁皮油桶，原本装有半桶油。倒出油的3/5后，桶内剩余32升油。求该油桶的底面积。
3. 一个高8厘米、容积为50毫升的圆柱形容器A中装满了水。一个底面直径与A相同的圆柱体B（高16厘米）被垂直放入A中，导致水溢出。移走B后，A中水的高度降为6厘米。求圆柱体B的体积。
【解答】
1. 土豆体积的计算：
圆柱形容器的底面积 = π * 半径² = 3.14 * 10² = 314平方厘米
原水体积 = 底面积 * 水深 = 314 * 30 = 9420立方厘米
水溢出后体积 = 原水体积 - 新水体积 = 9420 - (314 * 27) = 9420 - 8462 = 958立方厘米
答：土豆的体积是958立方厘米。
2. 油桶底面积的计算：
设油桶底面积为A，则原油体积 = A * 8
倒出3/5后，剩余油体积 = (2/5) * (A * 8) = 32升
A * 8 = 32 * (5/2)
A = (32 * 5/2) / 8
A = 100 / 8
A = 12.5平方分米
答：油桶的底面积是12.5平方分米。
3. 圆柱体B体积的计算：
容器A的底面积 = π * (直径/2)² = 3.14 * (8/2)² = 3.14 * 4² = 50.24平方厘米
容器A的原水体积 = 底面积 * 高 = 50.24 * 8 = 401.92立方厘米
圆柱体B占据的体积 = 原水体积 - 剩余水体积 = 401.92 - (50.24 * 6) = 401.92 - 301.44 = 100.48立方厘米
答：圆柱体B的体积是100.48立方厘米。