第1个回答 2019-07-02
用代数
余子式
或者公式A的
伴随矩阵
=|A|*A^-1A^*=1
-2
70
1
-20
0
1
首先介绍
“
代数余子式
”
这个概念：设
D
是一个n阶
行列式
，aij
（i、j
为下
角标
）是D中第i行第j列上的元素。在D中
把aij所在的第i行和第j列划去后，剩下的
n-1
阶行列式叫做元素
aij
的“余子式”，记作
Mij。把
Aij
=
(-1)^(i+j)
*
Mij
称作元素
aij
的“代数余子式”。
（符号
^
表示
乘方
运算） 首先求出
各代数余子式
A11
=
(-1)^2
*
(
a22
*
a33
-
a23
*
a32)
=
a22
*
a33
-
a23
*
a32
A12
=
(-1)^3
*
(a21
*
a33
-
a23
*
a31)
=
-a21
*
a33
+
a23
*
a31
A13
=
(-1)^4
*
(a21
*
a32
-
a22
*
a31)
=
a21
*
a32
-
a22
*
a31
A21
=
(-1)^3
*
(a12
*
a33
-
a13
*
a32)
=
-a12
*
a33
+
a13
*
a32 ……
A33
=
(-1)^6
*
(a11
*
a22
-
a12
*
a21)
=
a11
*
a22
-
a12
*
a21 然后伴随矩阵就是 A11
A21
A31 A12
A22
A32 A13
A23
A33
伴随矩阵=1
-2
-10
1
20
0
1
扩展资料：
1、在
线性代数
中，一个
方形矩阵
的伴随矩阵是一个类似于
逆矩阵
的概念
。如果二维
矩阵可逆
，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
2、伴随矩阵是
矩阵理论
及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。