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求下列函数的最大值或最小值：y=x2+2/x2+1【要过程】
我用基本不等式算出来最小值是2无最大值，但代到式子里去不对，请问是哪里错了谢谢！
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第1个回答 2020-03-28
方法1：
x2与2/x2乘积是常数，所以当二者相等时，其和最小。即x2=2/x2，x^4=2
x=2^(1/4)时，y取最小值：√2+2/√2+1=2√2+1
方法2：y'=2x-4/x^3=2(x^4-2)/x^3
令y'=0
得：驻点x=2^(1/4),
进一步判断知：x=2^(1/4)时，y取最小值：√2+2/√2+1=2√2+1
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求下列函数的最大值或最小值:y=x2+2
/
x2+1【要过程】
答：
x2与2/x2乘积是常数，所以当二者相等时，其和最小。即
x2=
2/x2，x^4=2 x=2^(1/4)时，y取
最小值：
√
2+2
/√
2+1=
2√2+1 方法2：y'=2x-4/x^3=2(x^4-2)/x^3 令y'=0 得：驻点x=2^(1/4),进一步判断知：x=2^(1/4)时，y取最小值：√2+2/√2+1=2√2+1 ...
求下列函数的最大值或最小值:
(
1
)
Y=X
^
2+
4X
+2
(2)Y=-2X^2+8X
答：
【1】y=x²＋4x＋2 y=(x²＋4x＋4)－2 y=(x＋2)²－2 这个
函数
只有
最小值
，最小值是－2 【2】y=－2x²＋8x y=(－2x²＋8x－8)＋8 y=－2(x²－4x＋4)＋8 y=－2(x－2)²＋8 这个函数只有最大值，最大值是8 ...
求函数y=2
/
x
²
+1的最大值
和
最小值
求详细
过程
答：
因为x^2+1>=1，所以y=2/(x^2+1)∈(0,2]，即y的
最大值
为2，
最小值
不存在
求下列函数的最大值或最小值
,并求当函数取
最值
时
x的值:
①
y=
2x^
2+
...
答：
如图
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