求y=tan²(l+x2)的导数。

Question

如题所述

Answer 1

我们可以使用链式法则来计算y关于x的导数。
首先，设u = l + x^2，则有：
y = tan^2（u）
然后，对u求导，得到：
杜/滴 = 2 倍
接下来，对y关于u求导：
dy/du = 2tan（u）sec^2（u）
最后，将以上结果组合起来，使用链式法则，得到y关于x的导数：
dy/dx = dy/du * du/dx
= 2tan(u)sec^2(u) * 2x
= 4x tan(l + x^2)sec^2(l + x^2)
因此，y = tan^2（l+x^2）关于x的导数为4x tan（l + x^2）sec^2（l + x^2）。