可以。孩子抚养费的支付是父母的法定义务，不管婚姻关系是否存在，不管是否和孩子一起生活。
关于非婚生子女抚养权问题的相关法律规定
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。非婚生子女的生父，应负担子女必要的生活费和教育费的一部分或全部，直至子女能独立生活为止。
所以，非婚生子女的生父不能以任何理由，拒绝承担抚养非婚生子女的义务。不能因女方或是男方嫁做他人妇或是娶妻，而免除男方或是女方抚养自己亲子的义务。同时，非婚生子女有赡养和扶助生父母的义务，与生父母间有相互继承遗产的权利。根据上述规定，抚养孩子的一方完全有权利要求孩子的生父或生母给付抚养费，如果对方拒不履行义务，可以到人民法院提起诉讼。
一、非婚生子女抚养权怎么争取?
由于父母没有合法的婚姻关系，非婚生子女往往让许多人“另眼相看”，承受着不该承担的压力。那么，为了亲自抚育非婚生子女，给孩子更多的关爱和温暖，当事人需要多照顾孩子，与孩子增进感情。同时，需要从以下方面收集证据，争取孩子的抚养权：
(一)证明自己已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力;
(二)证明子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利;
(三)另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病;
(四)另一方有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活;
(五)已方收入稳定、对方收入不稳定长期离家不回;
(六)对方有不良嗜好、赌博、酗酒、吸毒等恶习;
(七)已方思想品德好、对方对离婚存在过错的。
二、什么是非婚生子女
非婚生子女，“婚生子女”的对称，俗称私生子女。是指没有合法婚姻关系的男女所生的子女。有些国家的法律规定，非婚生子女不能享有与婚生子女同等的权利。其地位远远低于婚生子女，其人身权利和财产权利也得不到保障。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。非婚生子女的生父，应负担子女必要的生活费和教育费的一部或全部，直至子女能独立生活为止。非婚生子女虽是不正当男女关系所生的子女，但责任应由其父母承担。子女是没有任何过错的，其法律地位与婚生子女完全相同，适用婚姻法的有关全部条款。而且，如果在非婚生子女出生前或后，其父母已经结婚，应认其为婚生子女。
综合上面所说的，抚养费对于孩子来说是很重要的，只要是孩子的父母那么都应该给孩子支付抚养费，不得以任何的理由来拒绝，如果要不履行其中的义务，那么另一方是有权利提起诉讼让法院来帮助自己要回抚养费，所以，既然当了父母就要有勇气承担。
三、没有办结婚手续孩子抚养权归哪方
没结婚证孩子出生抚养权可以由双方协商解决，协商不成的，可以向法院提起诉讼。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
四、抚养教育怎么认定
扶养关系是指因婚姻家庭关系、非婚姻关系和拟制血亲家庭关系而产生的对未成年子女的养育、教育义务（含祖父母、外祖父母）。父母对子女有抚养教育的义务；非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
五、没结婚可以生小孩吗
没结婚可以生小孩。没结婚生的小孩是非婚生子女。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
法律依据
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零七十二条 继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
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