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    • 线性代数，红笔框出部分，为什么AA*=O，得出r（A*）+（A）<=n

    如题所述

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    推荐答案   2014-12-16
    你好，这样可以理解吗?A伴随矩阵A*的每一列都是Ax=0的解，所以A*的线性无关的列向量一定小于等于n-r(A)(表示A的基础解系个数)，所以r(A*)<=n-r(A),所以r(A*)+r(A)<=n，祝你考研成功！
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    其他回答
    第1个回答  2014-12-08
    这是矩阵秩的性质啊，AB=O,则r(A)+r(B)≤n
    第2个回答  2014-12-08
    AB=0得到rA+rB≤0追答

    原因是将B按照列分块，可知B的每一列都是Ax=0的解
    故rB≤n-rA

    追问

    那不是只能证明r（AB）<=r(A)吗
    和r（A）+r（B）<=n有什么关系吗

    第3个回答  2014-12-08
    好难
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