判断：无理数都是无限小数，对还是错

Question

如题所述

Answer 1

对的。无理数是无限不循环小数，可以理解成无理数是无限小数，只是不循环而已。

分析过程如下：

因为无限小数包括了所有的无理数,所以无理数都是无限小数。或者说是：无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。而无理数是无限不循环小数。所以无理数都是无限小数。

扩展资料：

小数的分类：

一、有限小数

小数部分后有有限个数位的小数。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小数都属于有理数，可以化成分数形式。

二、无限小数

（1）循环小数

从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。如 1/7=0.142857142857142857……，11/6=1.833333……等。循环小数亦属于有理数，可以化成分数形式。

（2）无限不循环小数

小数部分有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的一个数字或几个数字的小数叫做无限不循环小数，如圆周率π=3.14159265358979323……，自然对数的底数e=2.71828182845904……。无限不循环小数也就是无理数，不能化成分数形式。

Answer 2

对的。无理数是无限不循环小数，可以理解成无理数是无限小数，只是不循环而已。

分析过程如下：

因为无限小数包括了所有的无理数,所以无理数都是无限小数。或者说是：无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。而无理数是无限不循环小数。所以无理数都是无限小数。

扩展资料：

无理数的发现：

公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。

这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒。被毕氏门徒残忍地投入了水中杀害。科学史就这样拉开了序幕，却是一场悲剧。

本回答被网友采纳

Answer 3

对的，无理数都是无限小数，但如果说无限小数是无理数就不对了，因为它还需要要有不循环这一特性。

Answer 4

无理数都是无限小数；
判断：对的；
无理数都是无限不循环小数；
无限不循环小数是无限小数。本回答被网友采纳

Answer 5

无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。他以几何方法证明无法用整数及分数表示。

从这里可以看出，这种说法是对的。本回答被网友采纳