1、拉氏变换微分基本性质:
线性性质、微分性质、积分性质、位移性质、延迟性质、初值定理与终值定理 [1] 。
位移性质:设F(s)=L[f(t)],则有
它们分别表示时域中的位移定理和复域中的位移定理。
微分性质:
2、积分性质 :
积分都满足一些基本的性质。以下的
在黎曼积分意义上表示一个区间,在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。
积分是线性的。如果一个函数f可积,那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积,那么它们的和与差也可积。
所有在
上可积的函数构成了一个线性空间。黎曼积分的意义上,所有区间[a,b]上黎曼可积的函数f和g都满足:
所有在可测集合
上勒贝格可积的函数f和g都满足:
在积分区域上,积分有可加性。黎曼积分意义上,如果一个函数f在某区间上黎曼可积,那么对于区间内的三个实数a, b, c,有
如果函数f在两个不相交的可测集
和
上勒贝格可积,那么
如果函数f勒贝格可积,那么对任意
,都存在
,使得
中任意的元素A,只要
,就有
扩展资料:
拉普拉斯变换的公式:
拉普拉斯变换是对于t>=0函数值不为零的连续时间函数x(t)通过关系式
(式中-st为自然对数底e的指数)变换为复变量s的函数X(s)。它也是时间函数x(t)的“复频域”表示方式。
拉普拉斯逆变换:
拉普拉斯逆变换是已知F(s) 求解 f(t) 的过程。用符号
表示。
拉普拉斯逆变换的公式是:对于所有的t>0,f(t)= mathcal ^ left
=frac int_ ^ F(s)' e'ds,c' 是收敛区间的横坐标值,是一个实常数且大于所有F(s)' 的个别点的实部值。
参考资料:百度百科-拉普拉斯变换
参考资料:百度百科 -积分