二项分布概率公式P（X=k)=C(n,k)（p^k）*(1-p)^(n-k)
n是试验次数，k是指定事件发生的次数，p是指定事件在一次试验中发生的概率。
二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。
扩展资料：
由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此，可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和。
设随机变量X（k）(k=1,2,3...n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n)
在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的；每次实验是独立的，与其它各次试验结果无关。
在这试验中，事件发生的次数为一随机事件，它服从二次分布。二项分布可以用于可靠性试验。可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时，而只允许k个式样失败，应用二项分布可以得到通过试验的概率。
若某事件概率为p，现重复试验n次，该事件发生k次的概率为：P=C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)。C(n,k)表示组合数，即从n个事物中拿出k个的方法数。
参考资料来源：百度百科——二项分布
二项分布是一种离散概率分布，用于描述在一系列相互独立的伯努利试验中成功次数的概率分布。在二项分布中，每次试验结果只有两种可能的结果，通常标记为成功（S）和失败（F）。
对于一个二项分布，假设进行了n次独立的伯努利试验，每次试验成功的概率为p。那么，成功次数为k的概率可以通过二项分布概率公式计算：
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
其中，P(X = k)表示成功次数为k的概率，C(n, k)表示组合数，即从n次试验中取k次成功的组合数。p^k表示成功的概率乘以k次，(1-p)^(n-k)表示失败的概率乘以(n-k)次。
二项分布的概率公式可以用来计算在给定的条件下，成功次数为k的具体概率。通过计算不同成功次数的概率，我们可以了解在一系列相同伯努利试验中，不同成功次数的出现概率。
二项分布在统计学和概率论中被广泛应用，特别适用于描述二元事件（如成功与失败）的发生概率和事件数量的分布情况。它能帮助我们预测和分析各种实际情况下的概率分布，如市场营销中的销售成功率、盈亏预测等。
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n是试验次数，k是指定事件发生的次数，p是指定事件在一次试验中发生的概率。
二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。
扩展资料：
由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此，可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和。
设随机变量X（k）(k=1,2,3...n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n)
在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的；每次实验是独立的，与其它各次试验结果无关。
在这试验中，事件发生的次数为一随机事件，它服从二次分布。二项分布可以用于可靠性试验。可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时，而只允许k个式样失败，应用二项分布可以得到通过试验的概率。
若某事件概率为p，现重复试验n次，该事件发生k次的概率为：P=C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)。C(n,k)表示组合数，即从n个事物中拿出k个的方法数。
参考资料来源：百度百科——二项分布
二项分布的概率质量函数（Probability Mass Function）可以用以下公式表示：
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
其中：
- P(X = k)表示在n次实验中成功事件发生k次的概率。
- C(n, k)表示组合数，表示从n次实验中选择k次成功事件发生的方式数，可以用公式C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)来计算。
- p表示每次实验的成功概率。
- (1 - p)表示每次实验的失败概率。
- n表示独立重复实验的次数。
这个公式可以用来计算二项分布中某个特定事件的概率，例如在10次独立重复实验中，成功事件发生3次的概率。你可以根据具体的问题，代入相应的值来计算概率。