正弦函数的导函数怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

正弦函数的导函数（即其一阶导数）可以通过求导规则得到。正弦函数的导函数是余弦函数，即：
d/dx(sin(x)) = cos(x)
其中 d/dx 表示对 x 求导。
这意味着对于任意实数 x，正弦函数 sin(x) 的导函数是余弦函数 cos(x)。如果需要计算某一点处的导数值，只需将该点的 x 值代入余弦函数的导数公式中。

Answer 2

方法一:

y=asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+arctanb/a)

所以y=sinx+cosx=√2sin(x+pi/4)

方法二:

sinx+cosx

=√2(cos45°sinx+sin45°cosx)

=√2sin(x+45°)

==√2sin(x+π/4)

扩展资料

sinx对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

在直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是∠c斜边，BC是∠A的对边，AC是∠B的对边。

正弦函数就是sin(A)=BC/AB

sinA=∠A的对边：斜边