如下图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系 xOy ， x 轴沿水平方向。在 x≤O 的区域内存在方向垂直于纸
如下图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系 xOy ， x 轴沿水平方向。在 x≤O 的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为 B 1 的匀强磁场。在第二象限紧贴 y 轴固定放置长为 l 、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于 x 轴且与 x 轴相距 h 。在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为 B 2 、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）。一质量为 m 、不带电的小球 Q 从平板下侧 A 点沿 x 轴正向抛出；另一质量也为 m 、带电量为 q 的小球 P 从 A 点紧贴平板沿 x 轴正向运动，变为匀速运动后从 y 轴上的 D 点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经 圆周离开电磁场区域，沿 y 轴负方向运动，然后从 x 轴上的 K 点进入第四象限。小球 P 、 Q 相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球 P 电量不变，小球 P 和 Q 始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为 g 。求： （1）匀强电场的场强大小，并判断 P 球所带电荷的正负；（2）小球 Q 的抛出速度 v 0 的取值范围；（3） B 1 是 B 2 的多少倍？
（1） E= P 球带正电 （2）0＜ v 0 ＜ （3） |
根据题意，受力分析如图所示。 （1）根据题述条件，带电小球 P 在电磁复合场中做匀速圆周运动，必有重力与电场力平衡，设所求匀强电场的场强大小为 E ，有 mg=qE ① 即 E= ②小球 P 紧贴平板运动，其所受洛伦兹力必竖直向上，根据左手定则可知，小球 P 带正电。 （2）设小球 P 紧贴平板匀速运动的速度为 v ，此时洛伦兹力与重力平衡，有 B 1 qv=mg ③ 设小球 P 以速度 v 在电磁场区域内做圆周运动的半径为 R ，有 B 2 qv=  ④设小球 Q 和小球 P 在第四象限相遇点的坐标为（ x ， y ），有 x = R ， y ＜0 ⑤ 设小球 Q 运动到相遇点的时间为 t 0 ，水平方向的位移为 s ，竖直方向的位移为 d ，有 s = v 0 t 0 ⑥ d =  ⑦由题意得， x=s-l ， y=h-d ⑧ 联立各方程，由题意可知， v 0 大于0，得0＜ v 0 ＜ ⑨（3）小球 Q 做平抛运动，要满足题设要求，则运动到小球P穿出磁场区域时的同一水平高度时的 W 点时，其竖直方向的速度 v y 和竖直位移 y Q 必修满足 v y = v ⑩ y Q = R （11） 设小球 Q 运动到 W 点的时间为 t ，由平抛运动，有 v y = gt ⑩ y Q =
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