求助数学题，在线等答案

Question

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为？？？
要步骤，谢谢
怎么知道垂直的

Answer 1

因为BD等于a 且 OB=二分之根号而a 所以角BOD为直角 所以体积为 底面=a方除以二 高为二分之根号二a 体积等于根号二倍a方/12

Answer 2

过B,D做AC垂线,垂足为E.角DEB为二面角D-AC-B平面角,解得为90度.所以,体积为12分之根号2倍的a三次方

Answer 3

折叠后就是一个正三凌锥（边长为a）

体积V=1/3(SH).S为底面积,H为高

这就很简单了。

Answer 4

想象一下，AC与BD交于O，BO＝DO＝2分之根下2 a，又BD＝a所以BO垂直DO，所以V={[(a*a)/2]*2分之根下2 a}/3=(根下2 a^3)/12