法律分析：外公如果犯罪有案底对外孙子的政审是有影响的，但是影响不大。一般来说，我国公务员、参军等政审的基本要求是直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的情形，本人政审是不合格，如果招录单位有更高政审要求另当别论。所以，外公并非直系亲属而且仅仅是有案底，并不属于正在服刑情况，一般不影响政审。
法律依据：《征兵政治审查工作规定》 第二十四条 征兵期间对预征对象的政治审查工作实行村(居)委会、乡(镇、街道)、县(市、区)三级审查和区域联审，严格落实谁审查、谁签字、谁负责的责任制。
对预征对象政治审查工作按照下列程序和要求进行：
1、村(居)委会应当按照征集公民服现役的政治条件对体检合格的预征对象的政治情况进行审查，作出鉴定意见，及时向乡(镇、街道)人民武装部推荐政治审查合格者。
2、预征对象最后就读的学校应当对其在校期间的表现和文化程度出具证明，并提出鉴定意见。
3、公安派出所应当认真审查预征对象的年龄、户籍、户口迁移记录、现实表现等情况及其家庭主要成员、主要社会关系成员的政治情况，并提出审查意见。
4、乡(镇、街道)应当认真核查村(居)委会、企业事业单位、学校、公安派出所对预征对象的政治审查情况，并提出审查意见。
5、县(市、区)人民政府征兵办公室政治审查组应当会同司法、工商、税务、社会治安综合治理等部门，对经过乡(镇、街道)以及基层单位政治审查合格的预征对象进行政治审查，签署政治审查结论意见。
6、各级负责政治审查工作的机构、单位均应当按照有关规定在《应征公民政治审查表》(见附录1)中签署审查意见。