x⁴-a⁴因式分解？

Question

如题所述

Answer 1

x＾4－a＾4是几个因式相乘的积，它可以因式分解，主要是以四次方为重点因式分解，因式分解的格式要注意：
1.必须是整式乘积的形式；
2.每一个因式必须是整式；
3.必须保证每一个因式都不能继续分解；
在因式分解中，一般有十四种方法，分别是提公因式法，运用公式法，分组分解法，凑数法，组合分解法，十字相乘法，双十字相乘法，待定系数法，配方法，长除法，求根法，图象法，主元法以及换元法，最基本的四种方法是提公因式法，运用公式法，分组分解法和十字相乘法，x＾4=（x）＾2＾2＝（x＾2）＾2，同样，a＾4=（x）＾2＾2＝（a＾2）＾2，所以原式可以运用公式法中的平方差公式。
原式=（x＾2＋a＾2）（x＾2－a＾2）=（x＾2＋a＾2）（x＋a）（x－a）

Answer 2

因子|x^4-a^4

(x - a) (a + x) (a^2 + x^2)

-(a - x) (a + x) (a^2 + x^2)

Answer 3

x⁴-a⁴
=（x²+a²）（x²-a²）
=（x²+a²）（x+a）（x-a）

Answer 4

x^4-a^4
=(x²-a²)(x²+a²)
=(x-a)(x+a)(x²+a²)

Answer 5

解：原式=(x²+a²)(x²-a²)
=(x²+a²)(x+a)(x-a)