法律分析：沈阳办理港澳通行证可以加急。沈阳港澳通行证正常办结时间为6个工作日。因奔丧、治疗重症、探望危重病人、处理境外突发事件、出境参加紧急会议和谈判、签订合同及出国留学报到时间临近、行前证件遗失损毁等紧急事由急需申请往来港澳通行证和签注的，公安机关出入境管理部门应当按照急事急办原则，优先审批办理。
因其他特殊事由申请赴香港或者澳门，须交验与申请事由相关的申请材料原件，并提交复印件。 法律依据：《中国公民因私事往来香港地区或者澳门地区的暂行管理办法》第五条 内地公民因私事前往香港、澳门定居，实行定额审批的办法，以利于维护和保持香港和澳门的经济繁荣和社会稳定。
第六条 内地公民因私事前往香港、澳门，须向户口所在地的市、县公安局出入境管理部门提出申请。