正方形的定义

Question

如题所述

Answer 1

正方形的定义具体如下：

一、简述

正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形，具有矩形和菱形的全部特性。

二、性质

1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直；内角：四个角都是90°，内角和为360°；对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

2、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；其他性质1：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

2、其他性质2：在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]；完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]；其他性质3：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

三、判定定理

1、对角线相等的菱形是正方形；有一个角为直角的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；一组邻边相等的矩形是正方形；一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

2、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形；既是菱形又是矩形的四边形是正方形。