为何迭代法收敛？

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第1个回答 2023-12-02

当|1-ax0|﹤1时,迭代公式收敛
建立方程f(x)=x/1-a=0。利用用牛顿迭代,得xn+1=xn(2-axn),(n=0,1,2)整理,得1-axn+1=(1-axn)2，1-axk=(1-ax0)2k方，xk=a/1[1-(1-ax0)2k方]，所以,当|1-ax0|﹤1时,迭代公式收敛。
迭代格式是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。

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