置信区间的要素包括准确度和精密度。
1、准确度:反映置信度1-α的大小,及区间包括总体均数μ的理论概率的大小,愈接近1越好。
2、精密度:即区间的宽度,区间越窄越好,如样本含量不变,将置信度由95%提高到99%,则置信区间由窄变宽,估计的精度下降。
置信区间的概述:
1、对于具有特定的发生概率的随机变量,其特定的价值区间:一个确定的数值范围(“一个区间”)。
2、在一定置信水平时,以测量结果为中心,包括总体均值在内的可信范围。
3、该区间包含了参数θ真值的可信程度。
4、参数的置信区间可以通过点估计量构造,也可以通过假设检验构造。
置信区间的计算步骤:
置信区间又称估计区间,是用来估计参数的取值范围的。常见的52%-64%,或8-12,就是置信区间(估计区间)。
第一步:求一个样本的均值。
第二步:计算出抽样误差。
人们经过实践,通常认为调查:
100个样本的抽样误差为±10%。
500个样本的抽样误差为±5%。
1200个样本时的抽样误差为±3%。
第三步:用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”,得出置信区间的两个端点。