蜗牛爬井的通项公式为：3+（3-2）×n米。
比如一口井深7米，蜗牛白天爬3米，晚上退2米，第1天，白天蜗牛达到的高度为3米；第2天，白天蜗牛达到的高度为3+（3-2）×1=4米；第3天，白天蜗牛达到的高度为3+（3-2）×2=5米；第n天白天，蜗牛达到的高度的通项公式为：3+（3-2）×n米。第5天白天蜗牛正好爬上来。
扩展资料：
蜗牛爬井问题会有很多种变形。我们在学会蜗牛爬行的问题之后，对它的变形题目也要做到触类旁通，举一反三。比如：
一只井底之蛙，想出去见见世面，于是开始攀爬井壁，每跳一次就上升3米，但是每次上升前，会下落2米，已知井深10米，请问这只青蛙要跳几次才能爬出井去？
分析：这题也是属于蜗牛爬井问题，只不过蜗牛换成了青蛙。比较粗心的人容易被题中的枝节所蒙蔽。青蛙每一次向上跳3米，然后下滑2米，实际上每次只跳了1米。
因此很多人会觉得10米应该跳10次才能跳出。其实这样想正中出题者的陷阱。大家想一下，当青蛙在最后一次跳之前到达了7米的位置，此时再向上跳3米已经跳出了井口，就不会再下滑了。明白了这个问题一切就简单了。
解：10-3=7（米），7÷（3-2）=7（次）7+1=8（次）
青蛙总共需要跳8次才能爬出井。
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