任务二:使用python i算算以下计算题-|||-解方程-|||-4x^4-18x^3+28x^？

Question

如题所述

Answer 1

【求解答案】x1=2,x2=1,x3=1,x4=0.5

【求解思路】运用numpy模块中的roots求根函数求解方程。其数学原理是

【python计算代码】

#utf_8

#步骤1：导入所需的库

import numpy as np

#numpy 是用于数值计算的 Python 库，用它来处理方程的数值计算部分。

# 步骤2：定义多项式的系数

p = np.array([4, -18, 28, -18, 4])

# 步骤3：求根

roots = np.roots(p)

# 步骤4：分离实部和虚部

real_part = np.real(roots)

imaginary_part = np.imag(roots)

# 步骤5：输出根

for i in range(len(roots)):

if imaginary_part[i] <= 1e-6:

print("x",i+1,":", "{:7.6f}".format(real_part[i]))

else:

print("x",i+1,":", "{:7.6f}".format(roots[i]))

【python运行结果】

【解的验证】

当x=2时，4×(2)⁴－18×(2)³ ＋ 28×(2)² －18×(2)＋4＝64－144＋112－36＋4＝0

当x=1时，4×(1)⁴－18×(1)³ ＋ 28×(1)² －18×(1)＋4＝4－18＋28－18＋4＝0

当x=0.5时，4×(0.5)⁴－18×(0.5)³ ＋ 28×(0.5)² －18×(0.5)＋4＝0.25－2.25＋7－9＋4＝0

验证结果表明，所求的解是原方程的根。

【本题代码所需的命令、函数及语句，及其含义】

1、Import。加载python系统自带模块或自定义模块

2、array。数组创建函数，numpy库中的函数

3、roots。求根函数，numpy库中的函数

4、real。求复数的实部函数，numpy库中的函数

5、Imag。求复数的虚部函数，numpy库中的函数

6、range。生成等差序列函数

7、print。显示输出内容，系统自带函数

8、format。设置输出格式

9、if ...else。if条件语句

Answer 2

使用python的sympy库