相似怎么证明

Question

如题所述

Answer 1

证明相似三角形的方法如下：

1、相似三角形定理：如果两个三角形有对应角相等，且对应边成比例，那么它们是相似的。

2、角－角－边相似定理：如果两个三角形有两个角相等，且这两个角所对的边成比例，那么它们是相似的。

3、边－角－边相似定理：如果两个三角形有一对相等的角，且这对角所对的边和另一对相邻边成比例，那么它们是相似的。

4、比例法：如果两个图形的对应边成比例，那么它们是相似的。

5、同比例法：如果两个图形对应线段的长度之比相等，那么它们是相似的。

6、欧拉几何法：如果两个图形有一个相同的内切圆或外接圆，那么它们是相似的。

拓展资料

相似三角形，几何学名词，三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

推论

推论一：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。

推论二：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。

推论三：如果一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。