已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图像分别交于点C、D

Question

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图像分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2。 （1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式。

Answer 1

解：（1）∵OB=4，OE=2， ∴BE=2+4=6， ∵CE⊥x轴于点E， ∴tan∠ABO= ， ∴CE=3， ∴点C的坐标为C（-2，3）， 设反比例函数的解析式为y= （m≠0）， 将点C的坐标代入，得3= ， ∴m=-6， ∴该反比例函数的解析式为y=- ； （2）∵OB=4， ∴B（4，0）， ∵tan∠ABO= ， ∴OA=2， ∴A（0，2）， 设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），将点A、B的坐标分别代入，得 ， 解得 ， ∴直线AB的解析式为y=- 。