N条射线的角的个数：(N-1)*N/2。
分析过程如下：
（1）两条射线1个角
（2）三条射线，多了一条射线，这条射线和原来的2条分别组成一个角，总的角数＝1＋2＝3个。
（3）4条射线，又多了一个，和前面的3条射线各组成一个角，是1+2＋3＝6个。
（4）5条射线是1+2＋3＋4＝10个
（5）总结规律，N条射线的角的个数，是1＋2＋3＋4＋……＋N-1的和。
（6）个数为[1+(N-1)]*(N-1)/2=(N-1)*N/2。
扩展资料：
找规律的方法：
1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
2、一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。
找规律主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明。