圆的周长怎么算出来的

Question

如题所述

Answer 1

圆的周长怎么算出来的

　　圆的周长怎么算出来的，圆周长，顾名思义就是圆的长度，生活中的很多问题都需要用到圆的周长，比如学校布置的数学作业，要解决切与圆相关的问题，先了解如何计算圆周长。那么圆的周长怎么算出来的呢？我为大家整理了一些资料

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　　 1、圆周长公式是什么

　　 字母公式: C = πD = 2πR

　　 公式描述： π是圆周率,约等于3.14,公式中r为圆的半径，d为圆的直径。

　　圆的周长 = 直径× 圆周率 = 半径×2 ×圆周率

　　 2、圆的周长怎么算

　　 如圆的直径是50它的周长是多少，是怎么算的？

　　圆的周长公式：圆的周长C = π X 直径 = π X 半径 X 2 （π=3.14）

　　当圆的直径为50时S=3.14X 50= 157

　　人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比，并把这个常数叫做圆周率。于是自然地，圆周长就是：C = π X 直径或者π X 半径 X 2 。后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值，数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。

　　 3、什么是圆周率

　　割圆术的大致方法在中学的'数学教材上就有。然而必须看到，它很大程度上只是计算圆周率的方法，而圆周长是C = π * d似乎已经是事实了，这一方法仅仅是定出π的值来。仔细想想就知道这样做有问题，因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径，更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。

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　　 圆周长计算公式

　　在古代，这个问题几乎是依赖于对实验的总结。人们在经验中发觉圆的周长与直径有着一个常数的比，并把这个常数叫做圆周率（西方记做π）。于是自然地，圆周长便是：C=πd 或者C=2πr（其中d是圆的直径，r是圆的半径）。

　　 什么是圆周率

　　后来的数学家们就想方法算出这个π的详细值，数学家刘徽用的是“割圆术”的办法，也便是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。

　　割圆术的大致办法在中学的数学教材上就有。然而必须看到，它很大程度上只是计算圆周率的办法，而圆周长是C = π * d似乎已经是事实了，这一办法仅仅是定出π的值来。仔细想想就了解这样做有问题，由于他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径，更进一步说他们甚至对周长的定义也仅是直观上的、非理性的。

　　 圆的周长计算办法

　　 办法一

　　（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

　　（2）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字π表示。π＝3.14159265……它是一个无限不循环小数。实际应用中常取它的近似值π＝3.14。

　　（3）由于圆的周长总是直径的π倍，因此计算周长的公式是：c＝πd或c＝2πr。其中c表示周长。（d表示圆的直径，r表示圆周的半径）

　　 办法二

　　圆的周长=直径×圆周率

　　或者

　　圆的周长=半径×2×圆周率

　　 字母公式：

　　C=πD

　　或者

　　C=2πR

　　（C是周长，D是直径，R是半径。）

Answer 2

知道正方形的周长等于什么就能会知道圆的周长等于什么。
无论什么平面图形，首先都有一个已知固定的面积然后就有了这个面积形状的最外围“有形点”排列构成的封闭图。任一个封闭图的周长都等于外围“有形点”排列的数量加上重叠的“有形点”它们的点径之和。
如：已知正方形面积是9(a/3)²、这个正方形面积的外围排列的是8个“有形点”，有形点与有形点三百六十度转角(折角)排列会存在4个重叠的“有形点”共12个，这12个“有形点”的点径之和就是这个正方形的周长12个a/3。(点径是a/3).
为此，正方形的周长可以等于(8+4)×a/3=12a/3.
已知圆面积是7(d/3)²、这个圆面积的外围排列的是6个“有形点”三百六十度转弯(曲弧)排列会存在2√3个重叠的“有形点”共6+2√3个，这6+2√3个“有形点”的点径之和就是这个圆的周长(6+2√3)个d/3。(点径是d/3).
为此，圆的周长可以等于(6+2√3)×d/3=d(6+2√3)/3.