法律分析：父亲被刑事拘留过如果被追究刑事责任了，会对子女以后参军、考军校时的政审时有影响，可能会导致政审通不过。征兵政治审查工作规定家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚不能当兵。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》 第十三条 公务员应当具备下列条件：
（一）具有中华人民共和国国籍；
（二）年满十八周岁；
（三）拥护中华人民共和国宪法，拥护中国共产党领导和社会主义制度；
（四）具有良好的政治素质和道德品行；
（五）具有正常履行职责的身体条件和心理素质；
（六）具有符合职位要求的文化程度和工作能力；
（七）法律规定的其他条件。