什么是全加器工作原理？

Question

如题所述

Answer 1

全加器工作原理

英语名称为full-adder，是用门电路实现两个二进制数相加并求出和的组合线路，称为一位全加器。一位全加器可以处理低位进位，并输出本位加法进位。多个一位全加器进行级联可以得到多位全加器。常用二进制四位全加器74LS283。

全加器是能够计算低位进位的二进制加法电路。与半加器相比,全加器不只考虑本位计算结果是否有进位,也考虑上一位对本位的进位,可以把多个一位全加器级联后做成多位全加器.

一位全加器的真值表如下图，其中Ai为被加数，Bi为加数，相邻低位来的进位数为Ci-1，输出本位和为Si。向相邻高位进位数为Ci

描述

一位全加器的表达式如下：

Si=Ai⊕Bi⊕Ci-1

第二个表达式也可用一个异或门来代替或门对其中两个输入信号进行求和：

Answer 2

全加器原理：
全加器英语名称为full-adder，是用门电路实现两个二进制数相加并求出和的组合线路，称为一位全加器。一位全加器可以处理低位进位，并输出本位加法进位。多个一位全加器进行级联可以得到多位全加器。常用二进制四位全加器74LS283。
一位全加器(FA)的逻辑表达式为：
S＝A⊕B⊕Cin；Cout＝AB＋BCin＋ACin，其中A,B为要相加的数，Cin为进位输入；S为和，Co是进位输出；如果要实现多位加法可以进行级联，就是串起来使用。
比如32位+32位，就需要32个全加器；这种级联就是串行结构速度慢，如果要并行快速相加可以用超前进位加法。
如果将全加器的输入置换成A和B的组合函数Xi和Y（S0…S3控制）,然后再将X,Y和进位数通过全加器进行全加，就是ALU的逻辑结构结构。即 X＝f（A，B)；Y＝f（A，B）不同的控制参数可以得到不同的组合函数,因而能够实现多种算术运算和逻辑运算。

Answer 3

半加器、全加器，都是实现二进制数相加的。

半加器，只能做【两位】二进制数相加；

全加器，则可做【三位】二进制数相加。

什么是“两位、三位”？

可见两个四位二进制数 A、B 相加的竖式，如下：

在最低位，只有两个一位数相加，可以用“半加器”来完成。

在其它位，都是三个一位数相加，这就必须用“全加器”完成了。

把 A、B 相加后，它们将产生 C（进位）以及 S（和）。

全加器、半加器的真值表以及逻辑表达式，在图中，都已给出。

它们的逻辑电路图，当然也可以用“门电路”组成。

但是，半加器、全加器，都有自己的逻辑符号（图中也已给出）。

谁再用“门电路”来画电路图，就明显是外行了。

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把 n 个全加器级联，就可以组成 n 位的加法器。

74LS283，是一块 4 位加法器的集成电路。

各引脚关系是：

　C4 S3S2S1S0 = A3A2A1A0 + B3B2B1B0 + C0。