手机上预约圆通寄快递可以通过以下几种方式进行：
1. 使用圆通速递官方APP：首先，你可以在应用商店下载并安装“圆通速递”APP。打开APP后，选择“寄快递”选项，填写寄件人和收件人的信息，选择快递类型和服务，最后支付费用即可。
2. 通过微信公众号预约：在微信中搜索并关注“圆通速递”公众号。进入公众号后，选择“寄件”菜单，填写寄件信息并支付费用，即可完成预约。
不论你选择哪种方式，都需要提供寄件人和收件人的姓名、地址和联系电话，以及寄送物品的详细信息。在选择快递服务时，可以根据自己的需求和时间安排选择合适的选项。支付费用后，圆通速递会安排快递员上门取件，你只需等待快递员到来并将物品交给快递员即可。
通过以上步骤，你可以轻松地在手机上预约圆通寄快递。这种方式不仅方便快捷，还可以节省时间和精力。同时，圆通速递也提供了完善的客服和售后服务，如果在预约或寄送过程中遇到任何问题，都可以及时联系客服人员获得帮助。