要对方程进行因式分解，我们可以按照以下步骤进行：
1. 首先，我们将给定的表达式写成一个完整的多项式：x^3 - 6x^2 + 11x - 6。
2. 接下来，我们寻找可能的公因式。在这个多项式中，没有明显的公因式，所以我们需要使用其他的因式分解方法。
3. 我们可以尝试使用多项式因式分解法。我们试图找到两个因子，使得它们的乘积等于首项系数 (x^3) 与常数项 (-6) 的乘积。在这种情况下，首项系数是 1，常数项是 -6。通过观察发现，1 和 -2 是满足条件的两个数。
4. 现在，我们将多项式进行分组和因式分解。使用上一步中找到的因子，我们可以写出以下形式：
(x^3 - 2x^2) + (-4x + 11x) - 6。
现在，我们分别对这三组进行因式分解：
x^2(x - 2) + 3x(4 - 3) - 6。
简化后的表达式为：
(x^2 - 2)(x + 3) - 6。
所以，经过因式分解，给定的多项式可以写为 (x^2 - 2)(x + 3) - 6。
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