已知数列{an}是递增的等差数列，且满足a3a5=16，a2+a6=10（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=（a n

已知数列{an}是递增的等差数列，且满足a3a5=16，a2+a6=10（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=（a n +7）-2n3，求数列bn的前n项和Tn．（Ⅲ）令cn＝(Tn?22n?2)2?3n(n≥2)，且c1＝1，求证1c1+1c2+…+1cn＜43．

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已知等差数列{an}是递增数列,且满足a3a5=16,a2+a6=10.(Ⅰ)求数列{an}...答：（Ⅰ）a2+a6=10．即a3+a5=10．与a3a5=16，联立解得a3=2，a5=8．∴a1+2d＝2a1+4d＝8解得a1＝?4d＝3，∴an=-4+3（n-1）=4n-7．∴数列{an}的通项公式为an=4n-7．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得bn=（an+7）?2n3=4n?2n3，∴数列{an}的前n项和Tn=43?2+83?22+123?23+…+4n3?2n2...

已知an是递增数列,满足a3×a5=16,a2+a6=10 若an是等差数列,求an的通...答：若an是等差数列，则:a2，a4，a6也是等差数列，所以:2a4=10 a4=5 由:a3×a5=16 所以:(a4- d)×(a4+d)=a²4- d²=16 d²=9 d=±3 已知an是递增数列,所以:d=3 a1=a4- 3d=5-9=-4 an=-4+3(n-1)=3n-7 ...

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设递增的等差数列{an}中,a3+a5=8,a2×a6=12,求数列{an}的通项公式答：a2+a6=a3+a5=8，a2×a6＝12，所以a2与a6的方程x^2-8x+12=0的根，根是2与6。数列是递增的，所以a2＝2，a6＝6。所以公差d＝(a6-a2)/4=1，首项a1＝a2-d＝1。所以通项an＝a1+(n-1)d=1+(n-1)=n。

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