f'(x)=lim(△x→0) [(x+△x)^(1/3)-x^(1/3)]/△x
=lim(△x→0) [(x^1/3+1/3x^(-2/3)△x...+C(1/3,k)*x^(1/3-k)△x^k+...-x^(1/3)]/△x
=lim(△x→0) [(1/3x^(-2/3)△x...+C(1/3,k)*x^(1/3-k)△x^k+...]/△x
=lim(△x→0) [(1/3x^(-2/3)...+C(1/3,k)*x^(1/3-k)△x^(k-1)+...]
当△x→0时,含有△x的项均为0
所以,原式=1/3x^(-2/3)
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