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反函数求导,较难
如题所述
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第1个回答 2019-10-12
第三节
反函数的导数
复合函数的求导法则
本节重点:反函数的求导法则;四个反三角函数的求导公式;复合函数的求导法则本节难点:复合函数的求导计算
一、反函数的导数反函数的求导法则:设函数y
=
f
(x)在点x处有不等于0的导数
,并且其反函数
在相应点处连续,则
存在且有
二、
复合函数的求导法则
当我们比较熟练后,就可以省略设中间变量的步骤了。
,求
.
相似回答
反函数求导
答:
反函数的求导法则是:
反函数的导数
是原函数导数的倒数。例题:求y=arcsinx的导函数。 首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy 因为x=siny,所以cosy=√1-x2 所以y‘=1/√1-x2。同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时,先将反...
如何求
反函数的导数
?
答:
一、反函数的求导发则 反函数的求导法则是:
反函数的导数
是原函数导数的倒数。即如果原函数 y=f(x) 的导数为 f′(x),那么反函数 x=g(y) 的导数 g′(y) 等于 f′(x)/y′=1/y′。这是因为反函数与原函数的关系是互为逆函数,所以反函数的导数与原函数的导数互为倒数。对于反函数 y ...
反函数的导数
怎么求?
答:
反函数的导数
:y=arcsinx,那么,siny=x,
求导
得到,cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
反函数的导数
怎么求?
答:
反函数的求导
法则是:反函数
的导数
是原函数导数的倒数。例题:求y=arcsinx的导函数,反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy,因为x=siny,所以cosy=√1-x2,所以y‘=1/√1-x2。
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