首先，判断该不等边四边形是否为梯形。如果两条对边平行，则为梯形，否则为一般不等边四边形。根据题目所给的数据，我们可以计算出该四边形的半周长和高，进而求得面积。具体计算过程如下：
判断是否为梯形
这里的数据不足以判断四边形是否为梯形，因此我们假设该四边形为一般不等边四边形。
计算半周长
半周长为相邻两边长度之和的一半，即：
s = (8 + 7 + 6 + 3.7) / 2 = 12.85米
计算高
由于我们并不知道该四边形的对角线长度，因此无法通过勾股定理求得其高。不过，我们可以利用海伦公式来计算该四边形的面积，而海伦公式只需要知道半周长和四个内角的正弦值。因此，我们可以利用余弦定理求得其中一个内角的余弦值，再利用三角函数关系式求得其正弦值。
以顶点为A，边长分别为a=8米，b=7米，c=6米，d=3.7米，且BC平行于AD，则 ∠A和∠C的夹角为内角，我们不妨求解∠C的余弦值，计算如下：
cos(∠C) = (b² + d² - a² - c²) / (2bd)
= (7² + 3.7² - 8² - 6²) / (273.7)
≈ 0.1763
由于∠C是锐角，因此有sin(∠C) = √(1 - cos²(∠C)) ≈ 0.9844。
计算面积
根据海伦公式，该四边形的面积为：
S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] / sin(∠C)
= √[(12.85)(4.85)(5.85)(6.15)] / 0.9844
≈ 16.14平方米
因此，该不等边四边形的面积约为16.14平方米。