解除劳动合同证明丢失可以回原单位补办。解除劳动合同证明丢失，原单位不给补办的，可以给原用人单位写出书面申请，请求补发解除劳动合同证明。如果单位拒绝办理，可以以该理由向当地劳动仲裁机构申诉。
《中华人民共和国社会保险法》第四十五条 失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金： （一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的； （二）非因本人意愿中断就业的； （三）已经进行失业登记，并有求职要求的。 《失业保险条例》第十六条 城镇企业事业单位职工失业后，应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明，及时到指定的社会保险经办机构办理失业登记。失业保险金自办理失业登记之日起计算。 失业保险金由社会保险经办机构按月发放。社会保险经办机构为失业人员开具领取失业保险金的单证，失业人员凭单证到指定银行领取失业保险金。