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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当X大于等于0时,f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图象,并求出函数解析式
如题所述
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推荐答案 2010-08-19
f(x)为奇函数 且当x>0时
f(x)=x(1+x).
那么现在去x<0 -x>0 所以
f(-x)=-f(x)=(-x)(1+(-x))
f(x)=x(1-x)=x-x²
画图 就分段画了 x>0时为一个二次函数的一部分··x<0时为另一个二次函数的一部分了· x=0是 f(x)=0
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第1个回答 2010-08-19
x>=0 f=x^2+x
x<0 f=-x^2+x
这种多项式函数,奇数项为奇函数,偶数项为偶函数。
若整体为奇函数,则奇数项不变,偶数项加负号即可。
图像,就是简单的2次函数,自己花吧。
相似回答
...
当x大于
或
等于0时,f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的
图象。
答:
当x≥
0时,f(x)=x(1+x)
那么当x<0时,-x>0 f(-x)=(-x)*[1+(-x)]=-x(1-x)∵f(x)为
奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-[-x(1-x)]=x(1-
x)f(x)
={x(1+x)
,(x
≥0){x(1-
x),
(x<0)x≥0时,f(x)=x²+x图像为抛物线的一段弧 x<0时,f(x)=-x...
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x
≥
0时,f(x)=x(x+
1)。
画出
图像...
答:
解答:已知函数
f(x)是定义在R上的奇函数
x≥0
f(x)=
x(x+1)x<0时,则-x>0 ∴
f(-x)
=-x(-x+1)=
x(x-1)
∵ f(x)是定义在R上的奇函数 ∴ f(x)=-f(-x)=-x(x-1)以下即可以
画出图象
当然也可以对称性
画出函数
的图像 图像关于原点对称,函数图像如下:...
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x
≥
0时,f(x)=x(1+x)
。求
出函数的
...
答:
为
奇函数
,故有:f(t)=f(-x)=-
f(x)
=-x
(1+x)
用x=-t代入得:f(t)=t(1-t)∴x≤0时,f(x)=x(1-x)图像如下:
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x
≥
0时,f(x)=x(1+x)
,
画出函数f
...
答:
f(x)
为
奇函数
,且x≥0时,
f(x)=x(1+x)
=x+x^2 x≤0时,-x≥0,∴f(-x)=-x(1-x)=-x+x^2 ∴f(x)=-f(-x)=x-x^2 (x≤0)∴f(x)={x+x^2, x≥0;x-x^2, x≤0} 图像如下:
大家正在搜
已知函数是定义在R上的偶函数
已知定义在实数集R上的函数
已知函数fx的定义域为R
定义在R上的函数
若定义在R上的函数对任意
什么时候函数的定义域为R
函数的定义域为R
函数在R上连续
R到R的函数
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