（2010?黄浦区一模）如图，某市拟在长为16km的道路OP的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线OSM
（2010?黄浦区一模）如图，某市拟在长为16km的道路OP的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]的图象，且图象的最高点为S（6，43）．赛道的后一段为折线段MNP，为保证参赛队员的安全，限定∠MNP=120°．（1）求实数A和ω的值以及M、P两点之间的距离；（2）连接MP，设∠NPM=θ，y=MN+NP，试求出用θ表示y的解析式；（3）（理科）应如何设计，才能使折线段MNP最长？（文科）求函数y的最大值．
解（1）结合题意和图象，可知
，
解此方程组，得
，于是y＝4
sin
x x∈[0，8]．
进一步可得点M的坐标为
|
解此方程组，得
|
| 3 |
| π |
| 12 |
进一步可得点M的坐标为
|
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答
|