经典逻辑题：黑白帽子

Question

如题所述

Answer 1

若第三个人知道他戴的帽子，那么就只有一种可能性：前面两个人戴的是白帽子，他是黑帽子。这样，第二个人也就知道他戴了白的，第三个人也就知道了。
如果第一个人不知道，那么前面两个人中至少有一人是黑帽子。此时，如果第二个人知道，那就只有一种可能：第一个人是白帽子，他是黑帽子。
实际上，第二个人不知道他自己是什么帽子，那么他肯定是看到了前面的人戴的是黑帽子。（因为他和第一个人中肯定有一个人戴的是黑帽子，若第一个人是白色的，那他肯定是黑色的，但是第一个人如果是黑色的，那他就不知道他是什么颜色的了）
这样，听到后面两个人的回答都是“不知道”的时候，第一个人就能猜出他戴的是黑帽子了。
三人从后到前表示为：3，2，1。
若第三个人知道他戴的帽子，则情况为：3（黑），2（白），1（白）。
若第三个人不知道，则可能情况为：3（ ），2（白），1（黑）；3（ ），2（黑），1（白）；3（ ），2（黑），1（黑）。
若第三个人不知道而第二个人知道，则只有一种情况：3（ ），2（黑），1（白）。
若第三个人和第二个人都不知道，则可能情况为：3（ ），2（白），1（黑）；3（ ），2（黑），1（黑）。
不论以上哪种情况，第一个人都可以得出结论：他戴的是黑色的帽子。三人全是黑帽子只是其中的一个可能性而已。