标准误和标准差的区别和联系

Question

如题所述

Answer 1

标准误和标准差的区别和联系如下：

概念不同：

标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度；标准误是描述样本均数的抽样误差。

用途不同：

标准差常用于表示变量值对均数波动的大小，与均数结合估计参考值范围，计算变异系数，计算标准误等。标准误常用于表示样本统计量(样本均数，样本率)对总体参数(总体均数，总体率)的波动情况，用于估计参数的可信区间，进行假设检验等。

与样本含量的关系不同：

当样本含量 n 足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0 。 标准差，标准误均为变异指标，如果把样本均数看作一个变量值，则样本均数的标准误可称为样本均数的标准差；

意义不同：

标准误是量度结果精密度的指标，而标准差是数据精密度的衡量指标。此外标准误一般用于统计推断中，主要包括假设检验和参数估计，标准差一般用于表示一组样本变量的分散程度。

反映的东西不同：

标准差反映了整个样本对样本平均数的离散程度。标准误差反映样本平均数对总体平均数的变异程度。

使用范围不同：

标准差一般用于表示一组样本变量的分散程度。标准误差一般用于统计推断中，主要包括假设检验和参数估计，如样本平均数的假设检验、参数的区间估计与点估计等。当样本含量 n 足够大时,标准差趋向稳定;而标准误随n的增大而减小,甚至趋于0

两者联系：

标准差,标准误均为变异指标,如果把样本均数看作一个变量值,那么样本均数的标准误可称为样本均数的标准差;当样本含量不变时,标准误与标准差成正比;两者均可与均数结合运用,但描述的内容各不相同。