怎样培养立体几何的空间感？

Question

我学立体几何没有空间感。 怎样培养立体几何的空间感啊？ 我想要亲身经历或者一些方法。

Answer 1

答：空间感的培养，不是一朝一夕的事情。是靠做空间几何题的积累，尽管有一些积累，也并不是所有的空间几何题都可以通过纯粹的空间想象，就能够想明白的；必须借助于平面切割，来帮助思考。有时要运用空间向量来帮助求解。因此，就要熟知向量之间变化和转化关系，以及向量与向量之间的函数关系。
因此，要培养立体几何的空间感，第一要学好画法几何；了解点、线、面之间的相互关系；知道立体图形型的形成和切面位置。知道图形上的一点，就可以在三视图上准确标出它的具体位置。不管空间几何体是平面还是曲面，都可以应用自如。只要语言描述出来的几何体，都可以画出图来。
第二、对任何一个立体图形都可以用三视图表示出来。对于任何一个三视图，都可以做出它的立体图形。这样，空间感也就形成了。
第三、熟悉向量的方向和模的关系，向量之间的相互关系；比如平面的法向量是任意平面内的两条相交直线切向量的叉积。根据自由向量的位置关系，学会线段的平移。或借助平行线完成直线与平面关系的判断和求解；包括借助平行平面判断平面与平面之间的关系。要学会做两个平面的公垂面；要学会过直线做一个平面的垂面；这是求线与面或者面与面相互关系的必要条件。只有长期做题，多做题；就逐步会找到空间感，并且会越来越好。

Answer 2

学习立体几何,感性认识固然是基础，但是由感性认识上升到理性认识是非常必要的。一方面，立体几何就是要把空间中的事物抽象成数学中的点、线、面，研究它们之间的各种关系，包括量化的和非量化的,然后回到具体的事物,解决相关的实际问题。另一方面，立体几何部分在高中数学中占有不小的比重,每年在高考中占数学总分(满分150分)的15%，难度系数在0.6以上。因此,学生需要培养立体感，这样才能在立体几何的学习中游刃有余。那么，如何培养学生的立体感，让他们能够学好立体几何呢？要善于观察生活中的实例，感受点、线、面之间的基本位置关系。多看教科书上那些图形。自己要去买一个立体几何的模型，按照里面的说明，把那些棒棒组成各种立体的，正方体 长方体。四面体，等等。然后平时眼睛闭上 在脑海里尽量去浮现各种图形，把图形的每一面都要想像到。其实空间感是一种天生的本领，但是后天绝对是可以补上的。相信你的空间感会好起来的。祝你成功！本回答被网友采纳

Answer 3

学习立体几何,感性认识固然是基础，但是由感性认识上升到理性认识是非常必要的。一方面，立体几何就是要把空间中的事物抽象成数学中的点、线、面，研究它们之间的各种关系，包括量化的和非量化的,然后回到具体的事物,解决相关的实际问题。另一方面，立体几何部分在高中数学中占有不小的比重,每年在高考中占数学总分(满分150分)的15%，难度系数在0.6以上。因此,学生需要培养立体感，这样才能在立体几何的学习中游刃有余。那么，如何培养学生的立体感，让他们能够学好立体几何呢？要善于观察生活中的实例，感受点、线、面之间的基本位置关系。多看教科书上那些图形。自己要去买一个立体几何的模型，按照里面的说明，把那些棒棒组成各种立体的，正方体 长方体。四面体，等等。然后平时眼睛闭上 在脑海里尽量去浮现各种图形，把图形的每一面都要想像到。其实空间感是一种天生的本领，但是后天绝对是可以补上的。相信你的空间感会好起来的。祝你成功！

Answer 4

楼主，你好。你应该多看教科书上那些图形。自己要去买一个，立体几何的模型，按照里面的说明，把那些棒棒组成各种立体的，正方体 长方体。四面体，等等。然后平时眼睛闭上 在脑海里尽量去浮现各种图形，把图形的每一面都要想像到。其实空间感是一种天生的本领，但是后天绝对是可以补上的。所以楼主不用担心。我相信你的空间感会好起来的。如果还有什么问题，还可以来问我。希望您能满意。本回答被提问者采纳

Answer 5

你应该多看教科书上那些图形。自己要去买一个，立体几何的模型，按照里面的说明，把那些棒棒组成各种立体的，正方体 长方体。四面体，等等。然后平时眼睛闭上 在脑海里尽量去浮现各种图形，把图形的每一面都要想像到。其实空间感是一种天生的本领，但是后天绝对是可以补上的。所以楼主不用担心。我相信你的空间感会好起来的。