【法律分析】
案情复杂、身份不明等情形才会延长最多一个月的拘留期限。1、“被拘留一个月”，这种情况属于刑事拘留。刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，不是处罚。刑事拘留后，司法机关会对犯罪嫌疑人进行审查，构成犯罪的会逮捕或者变更强制措施。不构成犯罪的，放人。2、刑事拘留后的羁押最长是37天。拘留有三种：一、刑事拘留，其拘留时间为1天、一搬案件是公安3天，检察院7天，共10天；2、特殊情况下，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日，加检察院7天一共是14天。3、流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日，加检察院7天，一共是37天。
【法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十六条 公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。