法律分析：购房合同不可以进行遗嘱公证。因为没有房产证，不知道房屋产权属于谁。有下列情形之一的，公证机构不予办理公证：(一)无民事行为能力人或者限制民事行为能力人没有监护人代理申请办理公证的;(二)当事人与申请公证的事项没有利害关系的等。
法律依据：《中华人民共和国公证法》第三十一条 有下列情形之一的，公证机构不予办理公证：
(一)无民事行为能力人或者限制民事行为能力人没有监护人代理申请办理公证的;
(二)当事人与申请公证的事项没有利害关系的;
(三)申请公证的事项属专业技术鉴定、评估事项的;
(四)当事人之间对申请公证的事项有争议的;
(五)当事人虚构、隐瞒事实，或者提供虚假证明材料的;
(六)当事人提供的证明材料不充分或者拒绝补充证明材料的;
(七)申请公证的事项不真实、不合法的;
(八)申请公证的事项违背社会公德的;
(九)当事人拒绝按照规定支付公证费的。
《中华人民共和国民法典》第二百零九条 不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力;未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
第二百一十四条 不动产物权的设立、变更、转让和消灭，依照法律规定应当登记的，自记载于不动产登记簿时发生效力。