以前都有那句话，叫父债子偿。而且在很多地方的传统做法上，孩子长大成人、父母跟孩子分家的时候，一般都会分一些债务的，也就是由子女承担一部分父母的、家庭的债务。然而，这对于现代社会是不适用的，在现在社会看来，每个人都是独立的民事主体，每个人要对自己的行为承担自己的责任，只有极特殊的情况下才会承担连带的责任。
一、恶意转移财产的情况下
这包括在明知自己有债务的情况下，将自己的财产无偿赠与子女，或者是以不合理的低价，转让给子女。比如，父母将名下价值100万元的房产转移让给子女，而只收取几十万元、乃至象征性地收取几万元。
结合《民法典》第538条、第539条的规定，如果父母无偿转让财产，或者以明显不合理的低价转让财产，影响到债权人的债权实现的，那么债权人可以行使撤销权，向法院起诉要求撤销这个转让行为。
与此同时，如果子女对这个情况明知的话，父母和子女还可能构成拒不执行判决、裁定罪的共同犯罪，要承担刑事责任。
二、父母使用子女银行卡的情况下
我们都知道，一旦被列为被执行人，那么法院便会冻结本人名下的银行存款、乃至微信、支付宝中的钱，给自己的生活带来诸多不便，这时候很多“聪明”的人就想出了一种“聪明”的办法，就是使用他人名下的银行卡。殊不知，这种小聪明的方法是站不住脚的，而且有可能还会给自己带来祸害，最直接的就是司法拘留了。
根据民事诉讼法第114条的规定，拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留。当然如果情节严重的话，就构成前面我们说的拒不执行判决、裁定罪。
三、父母去世后，子女接受遗产继承的情况下
这个很好理解的，一旦父母去世后，子女继承遗产了，那么就需要在继承遗产的范围内承担偿还债务的责任。
《民法典》第1161条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。只不过这种情况下，不会直接冻结子女的银行卡的，还需要先走一个追加被执行人的程序。