中职数学第二章不等式

Question

某商品的进价是40/kg，现在的售价是60元/kg，每周可卖出300kg。根据市场调查，该商品每涨价1元，每周要少卖出10kg，每降价1元，每周可多卖出20kg。如果要对该商品涨价，那么涨价的范围是多少才能使每周的利润不少于6240元？如果要对该商品降价，那么降价的范围是多少才能使每周利润不少于6240元？

Answer 1

这种题型很好做的。
设涨价x元。则商品售价为60+x元/kg，则每周可以卖出300-10x kg
根据题意是的利润不少于6240元。则（60+x-40）*(300-10x)>=6240
化简得到x^2-10x+24<=0 解不等式得到 4<=x<=6
又因为是涨价所以x选取正的，所以涨价范围是4<=x<=6。
同理可以根据第一问设 降价x元。售价为60-x元/kg 则每周可以卖出300+20x kg
根据题意利润不少于6240元，则（60-x-40）*（300+20x）>=6240
化简的x^2-5x+12<=0 根据△=（-5）^2-4*12=25-48=-23<0。可知不等式无解，即不等式恒大于0
所以不能降价是的每周利润不少于6240.
根据题意一点一点的列方程 之后慢慢求解。这是根本。
期待对你有帮助。

Answer 2

（60+X）（300-10X）-40（300-10X）>=6240
（X-4）（X-6）<=0
4<=X<=6 所以，涨价范围为4~6
（60-X）（300+20X）-40（300+20X）>=6240
（X-2.5）^2+5.75<=0
方程无解 所以，无法降价