大学本科高数幂级数学得好的请进来下

Question

将f(x)=1/x展开成(x-3)的幂级数，这道题怎么做，这是我的作业题，我就卡这里了，请会做的帮忙做下吧，谢谢了！

Answer 1

1/x等于1/(3+x-3）=（1/3）*(1+(x-3)/3)=...
其中...用等比级数1/(1+x)的展开结论套一下即得，
注意收敛区域需由(x-3)/3的绝对值小于1解出。追问

怎么算出1/(3+x-3)=(1/3)＊(1+(x-3)/3)的

可以详细点儿吗？这块儿我上课时就听不懂

追答

是恒等变形，目的是
加微信说同意吗

追问

行，号zfy930421

追答

目的是凑出x-3，并且用上那个等比级数。